[线代]三阶，四阶矩阵乘法

三阶、四阶的矩阵只能一步一步的算，没有简单的算法，好在数本上的习题都不是很麻烦。在刚学矩阵乘法的时候，一定要一道一道的算一下，把这个知识牢牢掌握住。
在学习了线代后面的若当标准型之后，现将矩阵化为若当标准型，然后再算，会简单一点，但也不是很简单，因为多了一步先化为若当标准型。
但是对于四阶以上的矩阵，我们可以交给计算机来做，很多数学软件都提供了矩阵乘法的计算函数，比如说Mathematica、Matlab等等。

一般的只能按照乘法定义算
A^n有简便方法
通过约旦标准型来计算
P^-1AP=B
A=PBP^-1
A^n=PB^nP^-1
因为约旦标准型的n次方是有公式的 所以这样算就很简单了

多个矩阵相乘确实很难，只能老实算，不过能用计算机帮忙。
至于A^n，在学过若尔当标准型后能找到简便的算法

没有
因为都是计算机算得，所以这种重复工作反而是最简单的

有啊，你可以把它化简成最简单的矩阵，就是通过行变换和列变换。最后再进行乘积运算。

可以先分块求各个小矩阵，得出的数再作为新矩阵的元素继续矩阵的运算，以此类推，如果矩阵的阶数很高的话。